苏州世界乒乓球锦标赛装配式看台结构分析与设计

近年来，随着国家综合实力不断增强，我国承办的各类高规格的国际体育赛事越来越多。由于缺乏承办大型赛事的经历，主办城市常常缺少具备赛事功能的专业场馆。常规的做法是对已有场馆进行改造升级或专门新建一座场馆，以满足大型国际赛事的各类高标准要求［1 － 3］。然而，耗资巨大的改造或新建场馆往往难以在赛后充分发挥其功能，造成了较大的资源浪费。2015 年 5 月于苏州举办的第 53届世乒赛中，主办方选择在一座各项建筑标准符合赛事要求的建筑内部临时搭建出一整套高水准比赛场馆，并在赛事结束后回收利用大部分的建筑材料，成功地实现了低碳绿色办赛事的目的。在整个世乒赛场馆改造项目中，临时看台的建设是体量最大的土建工程之一。
临时看台是为满足大量观众观看赛事、演出等活动而临时搭建的结构，因其施工周期短、不受场地限制、可循环利用等优点，具有显著的社会经济效益和较高的低碳绿色结构发展潜力。其中，装配式钢结构临时看台是应用最多的结构形式，在 2008 年的北京奥运会中，有十多个场馆采用了装配式临时看台系统，总计约 8 万个座席，取得了显著的社会效益和经济效益［4 － 5］。然而，由于对该类临时看台研究的不完善和设计的疏漏，导致该类结构事故频发［6 － 7］: 2002 年张学友武汉演唱会临时看台倒塌;2007 年上海国际赛车场的 4 个临时看台倒塌; 2012年王菲重庆演唱会观众席发生坍塌事故。为此，大量学者从特殊荷载［8］、结构设计［4］、节点刚度［5］、整体稳定与优化［9］等角度开展了相关研究。但是，由于该类装配式结构的形式众多，针对承插型盘扣式钢管结构临时看台的研究相对较少。因此，针对第53 届世乒赛场馆改造项目中装配式钢结构临时看台，首先确定结构布置，并根据结构构造确定节点与支座力学模型，进而建立三维有限元模型开展静力有限元分析，随后讨论考虑最不利分布荷载下的结构内力分布规律，最后对钢管截面进行校核，并提出设计建议。
1、工程概况
第 53 届世界乒乓球锦标赛场馆，设在苏州国际博览中心，为了迎接本次比赛，在博览中心 3 楼搭建比赛馆临时看台 ( 图 1 ) ，该看台共包括主席台、贵宾席、普通观众席等各类座椅 5391 张，摄像平台3个。

根据所提供设计图纸，本项目看台共分 4 块，骨架结构均采用钢桁架形式，单榀桁架纵向间距均为2 000 mm，横向横梁跨度均为 2 400 mm，具有明显的规律性。选取其中横向总体尺度最大的东侧看台( D 组看台，如图 2a 所示，横向 16. 8 m，其余 3 组横向尺度分别为 12. 0，12. 0，9. 6 m) 进行骨架结构分析。D 组看台结构如图 2b、图 2c 所示，结构高 8. 0 m，平面为 34. 0 m ×16. 8 m，纵向共 18 榀桁架，为开设看台入口门洞，局部杆件抽空。

2 结构设计与分析模型
2. 1 结构材料与构件截面设计
本项目中结构所采用的钢材为 Q345，弹性模量为 E =2 ×108 kPa，泊松比为0. 3，密度为7 850 kg /m3，热膨胀系数为 1. 2 × 10 －6℃ －1。主要采用了 6 种杆件截面，其截面特性见表 1，表中 P 代表圆钢管，B代表方钢管，表中构件对应位置见图 3a、图 3b。节点采 用 承 插 型 盘 扣 式 节 点，具 体 构 造 如 图 3c所示。
2. 2 有限元模型
根据结构特点，采用有限元软件对该结构进行建模分析。建模时，所有杆件均采用梁单元，根据JGJ 231—2010《建筑施工承插型盘扣式钢管支架安全技术规程》［10］中第 5. 3. 1 条说明提到“承插型盘扣式钢管支架结构本质上是一种半刚性空间框架钢结构，水平杆与立杆之间连接介于‘铰接’与‘刚接’之间的一种连接形式”，基于此，考虑骨架结构的钢桁架形式，在连接刚度未知的情况下，偏于安全地将横杆和斜撑与立柱之间按铰接建模。最终建立有限元模型如图 4a 所示，其中每榀结构的杆端约束释放如图 4b 所示: 所有立柱为连续的整体，横梁、斜撑与立柱连接处为铰接; 桁架上弦杆保持连续，腹杆与桁架之间为铰接连接。

2. 3 边界条件与设计荷载
临时看台结构底部构造如图 5a 所示，结构底部直接放置于楼盖顶面的槽钢上，对底部节点转动约束较弱，偏于安全地采用铰接支座模拟结构的底部约束。临时看台的骨架结构主要承受上部看台和楼梯传递的竖向荷载，根据构造，荷载将由看台和楼梯的骨架传递至主体骨架结构相应的节点上。
因结构较为特殊，参考委托单位提供的基本设计原则和 WH/T 42—2011《演出场所安全技术要求》第 2 部分的临时搭建演出场所舞台、看台安全技术要求:1) 设计恒载为 0. 5 kN/m2，活载为 3. 5 kN/m2，不考虑其他荷载同时作用; 2) 在结构顶部单独施加水平荷载进行倾覆和受力分析，荷载大小取值为活荷载的 1 /10。具体荷载取值如下:
1) 看台恒荷载。结构恒荷载主要由结构自重和其他固定设施引起，自重在软件中自动计算，此处考虑由其他设施引起的恒荷载的施加原则。看台座椅部 分 构 造 如 图 5b 所 示，每 一 阶 台 阶 尺 寸 为800 mm × 2 000 mm，按恒荷载 0. 5 kN /m2 计算，看台阶梯每根立柱受力为: 边柱 0. 4 kN; 中 间 立 柱0. 8 kN。

2)看台活荷载。活荷载分配原则与恒荷载相同，但取值不同，活荷载按 3. 5 kN /m2 计算，定义为工况 1，看台阶梯每根立柱受力为:边柱 3. 5 kN /m2 × 0. 8 m ×2 m /2 = 2. 8 kN;中间立柱: 3. 5 kN /m2 × 0. 8 m ×2 m =5. 6 kN。
3)楼梯荷载。参照结构布置图，楼梯荷载等效加载在最后一步踏步所在的两个节点上( 图 6) 。楼梯尺寸为 4. 8 m ×2 m，则计算得出: 恒荷载为 1. 2 kN;活荷载为 8. 4 kN。
4)顶部水平荷载布置。在钢结构顶部节点施加水平荷载，数值为相应竖向荷载大小的 1 /10，分
别为水平指向场外( 工况 6) 和水平指向场内( 工况7) ，考察钢骨架结构在水平力作用下的受力情况。
5)考虑观众不满的荷载布置。根据委托单位要求，考虑观众不满的情况，间隔布置活荷载，观察有无出现杆件反号等受力不利因素出现。分为 4 种布置工况: a． 纵向 1 列节点间隔 1 列节点布置荷载，定义为工况 2; b． 横向 1 行节点间隔 1 行节点布置荷载，定义为工况 3; c． 纵向两边区域布置荷载，定义为工况 4; d． 纵向中间区域布置荷载，定义为工况 5。

3 结构受力分析与设计
3. 1 结构内力分析
利用结构有限元模型，进行结构内力分析，各工况下最不利内力见表 2，由表中结果可见: 1) 工况 6和工况 7 的分析结果大小相等且方向相反，其内力较小，由此产生的立柱拉力远小于由恒载产生的压力; 2) 立柱为双向受弯构件，其余构件均为单向压弯构件; 3) 总体来看，横梁和斜撑中的内力相对较小，立柱与桁架的内力相对较大。

3. 2 荷载组合与截面设计
3. 2. 1 内力组合
内力组合取: 基本组合( 1. 0D + 1. 0L1 ) 和设计组合( 1. 4D + 1. 4L1 ) ，又由于考虑了水平荷载和活荷载不均匀布置的情况，本项目分析时考虑的内力组合见表 3，其中对组合 7 和组合 8，由于恒载有利，取系数为 1. 0。
分析内力计算结果可知: 组合后，杆件内力最大值主要由组合 2 和组合 3 决定，表 4 给出组合 2 和组合 3 的内力最大值。

3. 2. 2 截面设计
利用最不利内力组合的结果，对各杆件截面进行设计。
1)立柱 P48. 3 × 3. 2。根据 JGJ 231—2010 第。5. 3. 2 条，底层立柱水平杆步距为 1. 336 m，取计算长度修正系数为 1. 2 ～ 1. 5 的线性插值 1. 33［10］，其余各层立柱水平杆步距为 1. 050 m，取计算长度修正系数为 1. 60。分析得到所有立柱的应力比，如图7所示，可见最大应力比为 0. 773，构件位置位于看台入口门洞位置。

2) 横梁 P48 × 3。由于横梁两端近似铰接，根据JGJ 231—2010，参考 GB 50017—2003《钢结构设计规范》中第 5. 3 节相关内容，偏于安全地取计算长度系数为 1. 0。同时，根据 JGJ 231—2010 第 5. 1. 9条要求: 其他杆件中受压杆件长细比不得大于 230，受拉杆件长细比不得大于 350，以及 GB 50017—2003 第 5. 3. 8 条，取容许长细比为受压杆件 200，受拉杆件 350。分析得到所有横梁的应力比如图 8 所示，可见最大应力比为 0. 151。

3) 斜撑 P42 × 2. 5。斜撑两端近似铰接，偏于安全地取计算长度系数为 1. 0，取容许长细比为受压杆件 200，受拉杆件 350。分析得到所有斜撑的应力比如图 9 所示，可见最大应力比为 0. 311。
4) 桁架下弦杆 B40 × 3。下弦杆两端近似铰接，偏于安全地取计算长度系数为 1. 0。同时，根据 GB50017—2003 中第 5. 3. 8 条，取容许长细比为受压杆件 150，受拉杆件 350。分析得到所有下弦杆的应力比如图 10 所示，可见最大应力比为 0. 277。

5) 桁架上弦杆 B60 × 40 × 3。上弦杆两端近似铰接，偏于安全地取计算长度系数为 1. 0，取容许长细比为受压杆件 150，受拉杆件 350。分析得到所有上弦杆的应力比如图 11 所示，可见最大应力比为0. 783。由验算结果可见，考虑平面外计算长度较长，长细比无法满足 150 的限值，然而，分析结构上部设置看台座椅的构造可知，座椅下部的三角架能够在 1 /3 点处给上弦杆提供一定的支撑，从而为上弦杆平面外稳定提供重要支撑点。

6) 桁架斜腹杆 P30 × 3。斜撑两端近似铰接，偏于安全地取计算长度系数为 1. 0，取容许长细比为受压杆件 150，受拉杆件 350。分析得到所有斜腹杆的应力比如图 12 所示，可见最大应力比为 0. 527。

由上述分析可知: 1) 立柱最大应力比为 0. 773，最不利杆件位置位于看台入口附近; 2) 横梁最大应力比为 0. 151，斜撑最大应力比为 0. 311，桁架下弦杆最 大 应 力 比 为 0. 277，上 弦 杆 最 大 应 力 比 为0. 783，斜腹杆最大应力比为 0. 527，均未超过规范应力比限值; 3) 桁架上弦杆最大长细比为 166. 8，超过 150 的限值，设计时需慎重考虑。
4 结束语
针对苏州世界乒乓球锦标赛场馆改造项目中装配式钢结构临时看台，开展了结构分析与设计的相
关研究，主要完成了以下工作:
1) 根据临时看台的特点，设计了结构相关参数，并建立了三维有限元模型，讨论了结构边界条件和设计荷载的选取。
2) 分析了各工况下最不利内力的分布规律，讨论了结构最不利内力组合，进而对设计截面进行校核。结果表 明，结构所有杆件中最大应力比为0. 783，未超过规范应力比限值，其中立柱和上弦杆应力比较大。
3) 在设计时，可适当考虑上部座椅对上弦杆平面外的支撑作用，从而可以适当减小上弦杆设计截面，降低设计成本。
4) 本项目设计已在第 53 届世乒赛中应用，赛前，由甲方委托检测公司进行的堆载试验结果中，结构整体处于弹性状态，未出现较大变形; 在赛事结束后，对临时看台进行了拆卸，亦未发现结构的不可恢复变形或损坏。

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